Poster Rumus Matematika Bangun Datar
RUMUS MATEMATIKA: BANGUN DATAR
Pernahkah
kamu melihat ubin berbentuk persegi, buku berbentuk persegi panjang, atau jam
dinding berbentuk lingkaran? Semua benda tersebut memiliki bentuk yang dapat
dipelajari dalam matematika, yaitu bangun datar.
Bangun
datar merupakan salah satu materi matematika penting untuk siswa kelas 4, 5,
dan 6 SD. Dengan memahami rumus bangun datar, kamu bisa menghitung luas dan
keliling berbagai bentuk dengan mudah.
Pada
artikel ini, kita akan belajar rumus matematika bangun datar lengkap,
mulai dari persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, jajar genjang,
trapesium, belah ketupat, hingga layang-layang. Setiap bangun dilengkapi dengan
rumus, keterangan simbol, dan contoh soal agar lebih mudah dipahami.
Yuk,
belajar matematika bersama!
Apa Itu Bangun Datar?
Bangun
datar adalah bentuk dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, tetapi tidak
memiliki ketebalan. Bangun datar mempunyai luas dan keliling yang dapat
dihitung menggunakan rumus tertentu.
Rumus bangun datar
Contoh
bangun datar yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari antara lain:
- Persegi pada ubin lantai.
- Persegi panjang pada buku
dan papan tulis.
- Segitiga pada rambu lalu
lintas.
- Lingkaran pada jam dinding.
- Jajar genjang pada pola
hiasan.
- Trapesium pada beberapa
bentuk atap.
- Belah ketupat pada motif
ketupat.
- Layang-layang pada mainan
yang diterbangkan di udara.
Perbedaan Luas dan Keliling Bangun Datar
Sebelum
mempelajari rumusnya, kamu perlu memahami dua istilah penting, yaitu luas dan keliling.
1. Luas
bangun datar
Luas
adalah ukuran daerah yang berada di dalam suatu bangun datar. Luas biasanya
dinyatakan dalam satuan persegi, seperti cm², m², atau km².
Contoh:
luas kertas menunjukkan seberapa besar permukaan kertas tersebut.
2.
Keliling bangun datar
Keliling
adalah jumlah panjang seluruh sisi yang membentuk garis tepi bangun datar.
Keliling dinyatakan dalam satuan panjang, seperti cm, m, atau km.
Contoh:
keliling taman menunjukkan panjang pagar yang diperlukan untuk mengelilingi
taman tersebut.
Ingat: luas mengukur daerah di dalam
bangun, sedangkan keliling mengukur panjang garis tepinya.
1. Rumus Persegi
Persegi
adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut
siku-siku.
Contoh
benda berbentuk persegi adalah ubin lantai, papan catur, dan beberapa jenis
bingkai foto.
 |
| Rumus persegi |
Rumus persegi
- Luas: L = s × s
- Keliling: K = 4 × s
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- s = panjang sisi
Contoh soal persegi
Sebuah
persegi memiliki panjang sisi 6 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Luas = s
× s
Luas = 6 × 6 = 36 cm²
Keliling
= 4 × s
Keliling = 4 × 6 = 24 cm
Jadi,
luas persegi adalah 36 cm² dan kelilingnya 24 cm.
2. Rumus Persegi Panjang
Persegi
panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi berhadapan sama
panjang dan empat sudut siku-siku.
Contohnya
adalah buku tulis, pintu, meja, dan papan tulis.
 |
| Rumus persegi panjang |
Rumus persegi panjang
- Luas: L = p × l
- Keliling: K = 2 × (p + l)
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- p = panjang
- l = lebar
Contoh soal persegi panjang
Sebuah
buku memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah luas dan kelilingnya!
Jawaban:
Luas = p
× l
Luas = 12 × 5 = 60 cm²
Keliling
= 2 × (p + l)
Keliling = 2 × (12 + 5)
Keliling = 2 × 17 = 34 cm
Jadi,
luas buku adalah 60 cm² dan kelilingnya 34 cm.
3. Rumus Segitiga
Segitiga
adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Segitiga mempunyai
berbagai jenis, seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga
siku-siku.
 |
| Rumus segitiga |
Rumus segitiga
- Luas: L = ½ × a × t
- Keliling: K = a + b + c
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- a = panjang alas
- t = tinggi yang tegak lurus
terhadap alas
- a, b, dan c pada rumus
keliling = panjang ketiga sisi
Contoh soal segitiga
Sebuah
segitiga memiliki alas 10 cm, tinggi 8 cm, dan panjang sisi lainnya 7 cm serta
9 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Luas = ½
× a × t
Luas = ½ × 10 × 8 = 40 cm²
Keliling
= a + b + c
Keliling = 10 + 7 + 9 = 26 cm
Jadi,
luas segitiga adalah 40 cm² dan kelilingnya 26 cm.
4. Rumus Lingkaran
Lingkaran
adalah bangun datar berbentuk bulat yang setiap titik pada garis tepinya
memiliki jarak yang sama dari titik pusat.
Contoh
benda berbentuk lingkaran adalah koin, roda, piring, dan jam dinding.
 |
| Rumus lingkaran |
Rumus lingkaran
- Luas: L = π × r × r
- Keliling: K = 2 × π × r
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- π (pi) = 3,14 atau 22/7
- r = jari-jari, yaitu jarak
dari titik pusat ke garis tepi lingkaran
Jari-jari
adalah setengah dari diameter. Jadi, jika diameter diketahui, jari-jari dapat
dihitung dengan rumus r = d ÷ 2.
Contoh soal lingkaran
Sebuah
lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas dan kelilingnya dengan π =
22/7!
Jawaban:
Luas = π
× r × r
Luas = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²
Keliling
= 2 × π × r
Keliling = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm
Jadi,
luas lingkaran adalah 154 cm² dan kelilingnya 44 cm.
5. Rumus Jajar Genjang
Jajar
genjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi berhadapan
sejajar dan sama panjang.
Bentuk
jajar genjang dapat ditemukan pada pola hiasan, desain ubin, dan berbagai motif
geometris.
 |
| Rumus jajar genjang |
Rumus jajar genjang
- Luas: L = a × t
- Keliling: K = 2 × (a + b)
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- a = panjang alas
- b = panjang sisi miring atau
sisi samping
- t = tinggi yang tegak lurus
terhadap alas
Perhatikan
bahwa tinggi jajar genjang bukan panjang sisi miringnya.
Contoh soal jajar genjang
Sebuah
jajar genjang memiliki alas 12 cm, tinggi 5 cm, dan sisi miring 7 cm. Hitunglah
luas dan kelilingnya!
Jawaban:
Luas = a
× t
Luas = 12 × 5 = 60 cm²
Keliling
= 2 × (a + b)
Keliling = 2 × (12 + 7) = 38 cm
Jadi,
luas jajar genjang adalah 60 cm² dan kelilingnya 38 cm.
6. Rumus Trapesium
Trapesium
adalah bangun datar segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar.
Trapesium
dapat memiliki bentuk yang berbeda-beda, misalnya trapesium sama kaki,
trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.
 |
| Rumus trapesium |
Rumus trapesium
- Luas: L = ½ × (a + b) × t
- Keliling: K = a + b + c + d
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- a dan b = panjang kedua sisi
sejajar
- c dan d = panjang kedua sisi
lainnya
- t = jarak tegak lurus antara
kedua sisi sejajar
Contoh soal trapesium
Sebuah
trapesium memiliki sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, tinggi 5 cm, serta dua sisi
lainnya masing-masing 6 cm dan 7 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Luas = ½
× (a + b) × t
Luas = ½ × (12 + 8) × 5
Luas = ½ × 20 × 5 = 50 cm²
Keliling
= a + b + c + d
Keliling = 12 + 8 + 6 + 7 = 33 cm
Jadi,
luas trapesium adalah 50 cm² dan kelilingnya 33 cm.
7. Rumus Belah Ketupat
Belah
ketupat adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang.
Diagonalnya berpotongan dan saling tegak lurus.
Contoh
bentuk belah ketupat dapat ditemukan pada motif dekorasi, pola ubin, dan simbol
geometris.
 |
| Rumus belah ketupat |
Rumus belah ketupat
- Luas: L = ½ × d₁ × d₂
- Keliling: K = 4 × s
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- d₁ = panjang diagonal
pertama
- d₂ = panjang diagonal kedua
- s = panjang sisi
Contoh soal belah ketupat
Sebuah
belah ketupat memiliki diagonal 12 cm dan 8 cm. Panjang setiap sisinya adalah 7
cm. Hitunglah luas dan kelilingnya!
Jawaban:
Luas = ½
× d₁ × d₂
Luas = ½ × 12 × 8 = 48 cm²
Keliling
= 4 × s
Keliling = 4 × 7 = 28 cm
Jadi,
luas belah ketupat adalah 48 cm² dan kelilingnya 28 cm.
8. Rumus Layang-Layang
Layang-layang
adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi berdekatan yang
sama panjang.
Bentuknya
menyerupai mainan layang-layang yang sering diterbangkan di lapangan.
 |
| Rumus layang layang |
Rumus layang-layang
- Luas: L = ½ × d₁ × d₂
- Keliling: K = 2 × (a + b)
Keterangan:
- L = luas
- K = keliling
- d₁ dan d₂ = panjang kedua
diagonal
- a dan b = panjang dua sisi
yang berbeda
Contoh soal layang-layang
Sebuah
layang-layang memiliki diagonal 16 cm dan 10 cm. Dua jenis panjang sisinya
masing-masing 9 cm dan 6 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Luas = ½
× d₁ × d₂
Luas = ½ × 16 × 10 = 80 cm²
Keliling
= 2 × (a + b)
Keliling = 2 × (9 + 6) = 30 cm
Jadi,
luas layang-layang adalah 80 cm² dan kelilingnya 30 cm.
Poster Rumus Bangun Datar
Poster matematika: Rumus Bangun Datar
Agar lebih mudah diingat, perhatikan tabel rumus bangun datar berikut.
|
Nama bangun datar |
Rumus luas |
Rumus keliling |
|
Persegi |
L = s ×
s |
K = 4 ×
s |
|
Persegi
panjang |
L = p ×
l |
K = 2 ×
(p + l) |
|
Segitiga |
L = ½ ×
a × t |
K = a +
b + c |
|
Lingkaran |
L = π ×
r × r |
K = 2 ×
π × r |
|
Jajar
genjang |
L = a ×
t |
K = 2 ×
(a + b) |
|
Trapesium |
L = ½ ×
(a + b) × t |
K = a +
b + c + d |
|
Belah
ketupat |
L = ½ ×
d₁ × d₂ |
K = 4 ×
s |
|
Layang-layang |
L = ½ ×
d₁ × d₂ |
K = 2 ×
(a + b) |
Catatan: huruf yang sama dapat memiliki arti berbeda pada rumus tertentu. Perhatikan keterangan simbol di setiap bangun datar. Pada rumus segitiga, misalnya, a, b, dan c menyatakan panjang ketiga sisi, sedangkan a pada rumus luas menyatakan alas.
Tips Mudah Menghafal Rumus Bangun Datar
Menghafal
rumus matematika akan lebih mudah jika kamu memahami cara kerjanya. Coba
lakukan beberapa cara berikut.
1. Kenali
bentuknya terlebih dahulu.
Amati jumlah sisi, panjang sisi, sudut, dan diagonal setiap bangun datar.
2.
Bedakan luas dan keliling.
Luas menghitung bagian dalam bangun, sedangkan keliling menjumlahkan panjang
seluruh garis tepinya.
3.
Perhatikan simbol dalam rumus.
Ingat bahwa p berarti panjang, l berarti lebar, r berarti jari-jari, dan t
berarti tinggi. Simbol lainnya perlu disesuaikan dengan keterangan pada setiap
rumus.
4.
Gunakan gambar saat belajar.
Gambarlah bangun datar di buku, lalu beri tanda pada sisi, alas, tinggi,
jari-jari, atau diagonalnya.
5.
Kerjakan latihan secara rutin.
Mulailah dari soal sederhana, kemudian lanjutkan ke soal cerita yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.
Latihan Soal Bangun Datar
Sekarang,
uji pemahamanmu dengan mengerjakan lima soal berikut.
- Sebuah persegi memiliki sisi
9 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
- Sebuah persegi panjang
memiliki panjang 15 cm dan lebar 4 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
- Sebuah segitiga memiliki
alas 14 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luasnya?
- Sebuah lingkaran memiliki
jari-jari 14 cm. Hitunglah luasnya menggunakan π = 22/7.
- Sebuah belah ketupat
memiliki diagonal 10 cm dan 16 cm. Berapakah luasnya?
Kunci jawaban
- Luas = 9 × 9 = 81 cm²;
keliling = 4 × 9 = 36 cm.
- Luas = 15 × 4 = 60 cm²;
keliling = 2 × (15 + 4) = 38 cm.
- Luas = ½ × 14 × 6 = 42
cm².
- Luas = 22/7 × 14 × 14 = 616
cm².
- Luas = ½ × 10 × 16 = 80
cm².
Cobalah
mengerjakan semua soal sebelum melihat kunci jawaban. Jika masih salah, periksa
kembali rumus, angka yang digunakan, dan satuan hasil perhitunganmu.
Gunakan tabel rumus dan poster bangun datar sebagai bahan belajar agar kamu dapat mengulang materi kapan saja.
Matematika
jadi mudah kalau kita rajin berlatih!
